---

Step * of Lemma sorted-filter

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L:T List].  sorted(filter(P;L)) supposing sorted(L) supposing T ⊆r ℤ
BY
{ (RepeatFor 5 ((D 0 THEN Try ((Complete (Auto) ORELSE (MemCD THEN DoSubsume THEN Auto)))))
   THEN (ListInd (-2) THEN Reduce 0)⋅
   ) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. P : T ⟶ 𝔹
⊢ sorted([]) ⇒ sorted([])

2
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. P : T ⟶ 𝔹
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(v) ⇒ sorted(filter(P;v))
⊢ sorted([u / v]) ⇒ sorted(if P u then [u / filter(P;v)] else filter(P;v) fi )

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:T  List].    sorted(filter(P;L))  supposing  sorted(L)  supposing  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}


By

---

Latex:
(RepeatFor  5  ((D  0  THEN  Try  ((Complete  (Auto)  ORELSE  (MemCD  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)))))
  THEN  (ListInd  (-2)  THEN  Reduce  0)\mcdot{}
  )

---

Home Index