---

Step * 2 of Lemma assert-bl-all


1. ∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L:T List].  uiff(↑(∀x∈L.P[x])_b;(∀x∈L.↑P[x]))
⊢ ∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹].  uiff(↑(∀x∈L.P[x])_b;(∀x∈L.↑P[x]))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. ∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L:T List].  uiff(↑(∀x∈L.P[x])_b;(∀x∈L.↑P[x]))
2. T : Type
3. L : T List
4. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
⊢ uiff(↑(∀x∈L.P[x])_b;(∀x∈L.↑P[x]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:T  List].    uiff(\muparrow{}(\mforall{}x\mmember{}L.P[x])\_b;(\mforall{}x\mmember{}L.\muparrow{}P[x]))
\mvdash{}  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    uiff(\muparrow{}(\mforall{}x\mmember{}L.P[x])\_b;(\mforall{}x\mmember{}L.\muparrow{}P[x]))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index