---

Step * 1 2 of Lemma assert-bl-exists


1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ↑(∃x∈v.P[x])_b ⇐⇒ ∃x:T. ((x ∈ v) ∧ (↑P[x]))@i
⊢ ↑(P[u] ∨b(∃x∈v.P[x])_b) ⇐⇒ ∃x:T. ((x ∈ [u / v]) ∧ (↑P[x]))
BY
{ ((RW assert_pushdownC 0 THENA Auto) THEN (RWO "cons_member -1" 0 THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ↑(∃x∈v.P[x])_b ⇐⇒ ∃x:T. ((x ∈ v) ∧ (↑P[x]))@i
⊢ (↑P[u]) ∨ (∃x:T. ((x ∈ v) ∧ (↑P[x]))) ⇐⇒ ∃x:T. (((x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)) ∧ (↑P[x]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
3.  u  :  T@i
4.  v  :  T  List@i
5.  \muparrow{}(\mexists{}x\mmember{}v.P[x])\_b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x]))@i
\mvdash{}  \muparrow{}(P[u]  \mvee{}\msubb{}(\mexists{}x\mmember{}v.P[x])\_b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  [u  /  v])  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x]))


By

---

Latex:
((RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "cons\_member  -1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index