---

Step * 2 3 2 of Lemma assert-exists_sublist


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑exists_sublist(v;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL))))
5. P : (T List) ⟶ 𝔹
6. u1 : T
7. v1 : T List
8. [u1 / v1] ⊆ [u / v]
9. ↑(P [u1 / v1])
⊢ (∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL)))) ∨ (∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P [u / LL]))))
BY
{ (FLemma `cons_sublist_cons` [-2] THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑exists_sublist(v;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL))))
5. P : (T List) ⟶ 𝔹
6. u1 : T
7. v1 : T List
8. [u1 / v1] ⊆ [u / v]
9. ↑(P [u1 / v1])
10. ((u1 = u ∈ T) ∧ v1 ⊆ v) ∨ [u1 / v1] ⊆ v
⊢ (∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL)))) ∨ (∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P [u / LL]))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:(T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (\muparrow{}exists\_sublist(v;P)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  LL))))
5.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  u1  :  T
7.  v1  :  T  List
8.  [u1  /  v1]  \msubseteq{}  [u  /  v]
9.  \muparrow{}(P  [u1  /  v1])
\mvdash{}  (\mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  LL))))  \mvee{}  (\mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  [u  /  LL]))))


By

---

Latex:
(FLemma  `cons\_sublist\_cons`  [-2]  THEN  Auto)

---

Home Index