---

Step * 1 of Lemma before-upto


1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. f : ℕ2 ⟶ ℕ||upto(n)||
5. increasing(f;2)
6. ∀j:ℕ2. ([x; y][j] = upto(n)[f j] ∈ ℕn)
⊢ x < y
BY
{ (((((InstHyp [⌜0⌝] (-1))⋅ THENA Auto) THEN (InstHyp [⌜1⌝] (-2))⋅) THENA Auto) THEN All Reduce) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. f : ℕ2 ⟶ ℕ||upto(n)||
5. increasing(f;2)
6. ∀j:ℕ2. ([x; y][j] = upto(n)[f j] ∈ ℕn)
7. x = upto(n)[f 0] ∈ ℕn
8. y = upto(n)[f 1] ∈ ℕn
⊢ x < y

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}n
3.  y  :  \mBbbN{}n
4.  f  :  \mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||upto(n)||
5.  increasing(f;2)
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}2.  ([x;  y][j]  =  upto(n)[f  j])
\mvdash{}  x  <  y


By

---

Latex:
(((((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-1))\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  (-2))\mcdot{})  THENA  Auto)  THEN  All  Reduce)

---

Home Index