---

Step * 1 of Lemma common_iseg_compat


1. [T] : Type
2. l : T List
3. l1 : T List
4. l2 : T List
5. ||l1|| ≤ ||l||
6. ∀i:ℕ. l1[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l1||
7. ||l2|| ≤ ||l||
8. ∀i:ℕ. l2[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l2||
⊢ ((||l1|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. l1[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||l1||))
∨ ((||l2|| ≤ ||l1||) c∧ (∀i:ℕ. l2[i] = l1[i] ∈ T supposing i < ||l2||))
BY
{ (Decide ||l1|| ≤ ||l2||⋅ THENA Try (Complete (Auto))) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. l1 : T List
4. l2 : T List
5. ||l1|| ≤ ||l||
6. ∀i:ℕ. l1[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l1||
7. ||l2|| ≤ ||l||
8. ∀i:ℕ. l2[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l2||
9. ||l1|| ≤ ||l2||
⊢ ((||l1|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. l1[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||l1||))
∨ ((||l2|| ≤ ||l1||) c∧ (∀i:ℕ. l2[i] = l1[i] ∈ T supposing i < ||l2||))

2
1. [T] : Type
2. l : T List
3. l1 : T List
4. l2 : T List
5. ||l1|| ≤ ||l||
6. ∀i:ℕ. l1[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l1||
7. ||l2|| ≤ ||l||
8. ∀i:ℕ. l2[i] = l[i] ∈ T supposing i < ||l2||
9. ¬(||l1|| ≤ ||l2||)
⊢ ((||l1|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. l1[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||l1||))
∨ ((||l2|| ≤ ||l1||) c∧ (∀i:ℕ. l2[i] = l1[i] ∈ T supposing i < ||l2||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  l1  :  T  List
4.  l2  :  T  List
5.  ||l1||  \mleq{}  ||l||
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  l1[i]  =  l[i]  supposing  i  <  ||l1||
7.  ||l2||  \mleq{}  ||l||
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  l2[i]  =  l[i]  supposing  i  <  ||l2||
\mvdash{}  ((||l1||  \mleq{}  ||l2||)  c\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}.  l1[i]  =  l2[i]  supposing  i  <  ||l1||))
\mvee{}  ((||l2||  \mleq{}  ||l1||)  c\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}.  l2[i]  =  l1[i]  supposing  i  <  ||l2||))


By

---

Latex:
(Decide  ||l1||  \mleq{}  ||l2||\mcdot{}  THENA  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index