---

Step * 1 of Lemma cons-sub-co-list-cons


1. [T] : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : colist(T)
5. L2 : colist(T)
6. sub-co-list(T;[x1 / L1];[x2 / L2])
⊢ ((x1 = x2 ∈ T) ∧ sub-co-list(T;L1;L2)) ∨ sub-co-list(T;[x1 / L1];L2)
BY
{ (D -1 THEN colistD (-2) THEN Unfold `co-cons` -1 THEN Fold `cons` (-1) THEN Unfold `list-at` -1 THEN Reduce -1) }

1
1. [T] : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : colist(T)
5. L2 : colist(T)
6. [x1 / L1] = [] ∈ colist(T)
⊢ ((x1 = x2 ∈ T) ∧ sub-co-list(T;L1;L2)) ∨ sub-co-list(T;[x1 / L1];L2)

2
1. [T] : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : colist(T)
5. L2 : colist(T)
6. u : ℕ
7. v : colist(ℕ)
8. [x1 / L1] = if u=0 then [x2 / L2@v] else L2@[u - 1 / v] ∈ colist(T)
⊢ ((x1 = x2 ∈ T) ∧ sub-co-list(T;L1;L2)) ∨ sub-co-list(T;[x1 / L1];L2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x1  :  T
3.  x2  :  T
4.  L1  :  colist(T)
5.  L2  :  colist(T)
6.  sub-co-list(T;[x1  /  L1];[x2  /  L2])
\mvdash{}  ((x1  =  x2)  \mwedge{}  sub-co-list(T;L1;L2))  \mvee{}  sub-co-list(T;[x1  /  L1];L2)


By

---

Latex:
(D  -1
  THEN  colistD  (-2)
  THEN  Unfold  `co-cons`  -1
  THEN  Fold  `cons`  (-1)
  THEN  Unfold  `list-at`  -1
  THEN  Reduce  -1)

---

Home Index