---

Step * 2 of Lemma cycle_wf


1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. v : ℕn List
⊢ λx.if (x =z u)
     then if null(v) then u else hd(v) fi 
     else rec-case(v) of
          [] => x
          h::t =>
           r.if (x =z h) then if null(t) then u else hd(t) fi  else r fi 
     fi  ∈ ℕn ⟶ ℕn
BY
{ ((MemCD THENA Auto) THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. v : ℕn List
4. x : ℕn
5. x = u ∈ ℤ
⊢ if null(v) then u else hd(v) fi  ∈ ℕn

2
.....falsecase..... 
1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. v : ℕn List
4. x : ℕn
5. ¬(x = u ∈ ℤ)
⊢ rec-case(v) of
  [] => x
  h::t =>
   r.if (x =z h) then if null(t) then u else hd(t) fi  else r fi  ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  \mBbbN{}n
3.  v  :  \mBbbN{}n  List
\mvdash{}  \mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  u)
          then  if  null(v)  then  u  else  hd(v)  fi 
          else  rec-case(v)  of
                    []  =>  x
                    h::t  =>
                      r.if  (x  =\msubz{}  h)  then  if  null(t)  then  u  else  hd(t)  fi    else  r  fi 
          fi    \mmember{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n


By

---

Latex:
((MemCD  THENA  Auto)  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))

---

Home Index