---

Step * 4 of Lemma decidable__equal_list


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀ys:T List. Dec(v = ys ∈ (T List))@i
6. u1 : T@i
7. v1 : T List@i
8. Dec([u / v] = v1 ∈ (T List))@i
⊢ Dec([u / v] = [u1 / v1] ∈ (T List))
BY
{ (Decide (u = u1 ∈ T) ∧ (v = v1 ∈ (T List)) THEN Auto) }

1
.....decidable?..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀ys:T List. Dec(v = ys ∈ (T List))@i
6. u1 : T@i
7. v1 : T List@i
8. Dec([u / v] = v1 ∈ (T List))@i
9. u = u1 ∈ T
10. v = v1 ∈ (T List)
⊢ Dec([u / v] = [u1 / v1] ∈ (T List))

2
.....decidable?..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀ys:T List. Dec(v = ys ∈ (T List))@i
6. u1 : T@i
7. v1 : T List@i
8. Dec([u / v] = v1 ∈ (T List))@i
9. ¬((u = u1 ∈ T) ∧ (v = v1 ∈ (T List)))
⊢ Dec([u / v] = [u1 / v1] ∈ (T List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)@i
3.  u  :  T@i
4.  v  :  T  List@i
5.  \mforall{}ys:T  List.  Dec(v  =  ys)@i
6.  u1  :  T@i
7.  v1  :  T  List@i
8.  Dec([u  /  v]  =  v1)@i
\mvdash{}  Dec([u  /  v]  =  [u1  /  v1])


By

---

Latex:
(Decide  (u  =  u1)  \mwedge{}  (v  =  v1)  THEN  Auto)

---

Home Index