---

Step * 1 of Lemma filter_is_nil_implies


1. [T] : Type
2. [L] : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. [%] : filter(P;L) = [] ∈ (T List)
⊢ (∀x∈L.¬↑P[x])
BY
{ RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. L : T List
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. filter(P;L) = [] ∈ (T List)
5. i : ℕ||L||
6. ↑P[L[i]]
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [L]  :  T  List
3.  [P]  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  [\%]  :  filter(P;L)  =  []
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}\muparrow{}P[x])


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))

---

Home Index