---

Step * 1 1 of Lemma filter_is_nil_implies


1. T : Type
2. L : T List
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. filter(P;L) = [] ∈ (T List)
5. i : ℕ||L||
6. ↑P[L[i]]
⊢ False
BY
{ (Assert (L[i] ∈ filter(P;L)) BY
         (BLemma `member_filter` THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. L : T List
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. filter(P;L) = [] ∈ (T List)
5. i : ℕ||L||
6. ↑P[L[i]]
7. (L[i] ∈ filter(P;L))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  P  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  filter(P;L)  =  []
5.  i  :  \mBbbN{}||L||
6.  \muparrow{}P[L[i]]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  (L[i]  \mmember{}  filter(P;L))  BY
              (BLemma  `member\_filter`  THEN  Auto))

---

Home Index