---

Step * of Lemma filter_is_sublist

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀P:T ⟶ 𝔹.  filter(P;L) ⊆ L
BY
{ ((InductionOnList THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. filter(P;v) ⊆ v
5. P : T ⟶ 𝔹
⊢ if P u then [u / filter(P;v)] else filter(P;v) fi  ⊆ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    filter(P;L)  \msubseteq{}  L


By

---

Latex:
((InductionOnList  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index