---

Step * 1 of Lemma filter_is_sublist


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. filter(P;v) ⊆ v
5. P : T ⟶ 𝔹
⊢ if P u then [u / filter(P;v)] else filter(P;v) fi  ⊆ [u / v]
BY
{ (SplitOnConclITE THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. filter(P;v) ⊆ v
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ↑(P u)
⊢ [u / filter(P;v)] ⊆ [u / v]

2
.....falsecase..... 
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. filter(P;v) ⊆ v
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ¬↑(P u)
⊢ filter(P;v) ⊆ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  filter(P;v)  \msubseteq{}  v
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  if  P  u  then  [u  /  filter(P;v)]  else  filter(P;v)  fi    \msubseteq{}  [u  /  v]


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THENA  Auto)

---

Home Index