---

Step * 1 of Lemma filter_sublist


1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. u : T
4. v : T List
5. ∀L_2:T List. (v ⊆ L_2 ⇒ filter(P;v) ⊆ filter(P;L_2))
6. [u / v] ⊆ []
⊢ if P u then [u / filter(P;v)] else filter(P;v) fi  = [] ∈ (T List)
BY
{ (RWO "cons_sublist_nil" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}L$_{2}$:T  List.  (v  \msubseteq{}  L$_{2}$  {}\mRightarrow{}  filter(P;v)  \msubseteq{}  filter(P;L\000C$_{2}$))
6.  [u  /  v]  \msubseteq{}  []
\mvdash{}  if  P  u  then  [u  /  filter(P;v)]  else  filter(P;v)  fi    =  []


By

---

Latex:
(RWO  "cons\_sublist\_nil"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index