---

Step * 2 of Lemma firstn_map

.....upcase..... 
1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
⊢ ∀[l:Top List]. (firstn(n;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n;l)))
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0) }

1
1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
⊢ [] ~ []

2
1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
5. u : Top
6. v : Top List
7. firstn(n;map(f;v)) ~ map(f;firstn(n;v))
⊢ firstn(n;[f u / map(f;v)]) ~ map(f;firstn(n;[u / v]))

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  f  :  Top
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[l:Top  List].  (firstn(n  -  1;map(f;l))  \msim{}  map(f;firstn(n  -  1;l)))
\mvdash{}  \mforall{}[l:Top  List].  (firstn(n;map(f;l))  \msim{}  map(f;firstn(n;l)))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0)

---

Home Index