---

Step * 2 2 of Lemma firstn_map


1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
5. u : Top
6. v : Top List
7. firstn(n;map(f;v)) ~ map(f;firstn(n;v))
⊢ firstn(n;[f u / map(f;v)]) ~ map(f;firstn(n;[u / v]))
BY
{ ((RecUnfold `firstn` 0 THEN Reduce 0 THEN SplitOnConclITE) THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
5. u : Top
6. v : Top List
7. firstn(n;map(f;v)) ~ map(f;firstn(n;v))
8. 0 < n
⊢ [f u / firstn(n - 1;map(f;v))] ~ map(f;[u / firstn(n - 1;v)])

2
.....falsecase..... 
1. f : Top
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[l:Top List]. (firstn(n - 1;map(f;l)) ~ map(f;firstn(n - 1;l)))
5. u : Top
6. v : Top List
7. firstn(n;map(f;v)) ~ map(f;firstn(n;v))
8. n ≤ 0
⊢ [] ~ map(f;[])

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Top
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[l:Top  List].  (firstn(n  -  1;map(f;l))  \msim{}  map(f;firstn(n  -  1;l)))
5.  u  :  Top
6.  v  :  Top  List
7.  firstn(n;map(f;v))  \msim{}  map(f;firstn(n;v))
\mvdash{}  firstn(n;[f  u  /  map(f;v)])  \msim{}  map(f;firstn(n;[u  /  v]))


By

---

Latex:
((RecUnfold  `firstn`  0  THEN  Reduce  0  THEN  SplitOnConclITE)  THENA  Auto)

---

Home Index