---

Step * of Lemma firstn_map_upto

∀[L:Top List]. ∀[n:ℕ].  (firstn(n;L) ~ map(λi.L[i];upto(imin(||L||;n))))
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0) }

1
∀[n:ℕ]. ([] ~ map(λi.⊥;upto(imin(0;n))))

2
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
⊢ ∀[n:ℕ]. (firstn(n;[u / v]) ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[L:Top  List].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (firstn(n;L)  \msim{}  map(\mlambda{}i.L[i];upto(imin(||L||;n))))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0)

---

Home Index