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Step * of Lemma firstn_nth_tl

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[i:ℕ].  (L ~ firstn(i;L) @ nth_tl(i;L))
BY
{ (Auto
   THEN (Decide ⌜i < ||L||⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Try (Complete (((InstLemma `firstn_nth_tl_decomp` [⌜T⌝;⌜L⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto)
                        THEN RWO "nth_tl_decomp" 0
                        THEN Auto)))
   THEN RWO "firstn_all" 0
   THEN Auto
   THEN RWO "nth_tl_is_nil" 0
   THEN Auto
   THEN RWO "append-nil" 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[i:\mBbbN{}].    (L  \msim{}  firstn(i;L)  @  nth\_tl(i;L))


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}i  <  ||L||\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  (((InstLemma  `firstn\_nth\_tl\_decomp`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                                            THEN  RWO  "nth\_tl\_decomp"  0
                                            THEN  Auto)))
  THEN  RWO  "firstn\_all"  0
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "nth\_tl\_is\_nil"  0
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "append-nil"  0
  THEN  Auto)

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