---

Step * 1 of Lemma firstn_upto

.....truecase..... 
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n ≤ m
⊢ firstn(n;upto(m)) ~ upto(n)
BY
{ Subst ⌜upto(m) ~ upto(n) @ map(λx.(x + n);upto(m - n))⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n ≤ m
⊢ upto(m) ~ upto(n) @ map(λx.(x + n);upto(m - n))

2
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n ≤ m
⊢ firstn(n;upto(n) @ map(λx.(x + n);upto(m - n))) ~ upto(n)

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  firstn(n;upto(m))  \msim{}  upto(n)


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}upto(m)  \msim{}  upto(n)  @  map(\mlambda{}x.(x  +  n);upto(m  -  n))\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index