---

Step * of Lemma from-upto-shift

∀[n,m,k:ℤ].  (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))

2
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
⊢ ∀[n,m,k:ℤ].  (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m,k:\mBbbZ{}].    (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index