---

Step * 2 of Lemma from-upto-shift


1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
⊢ ∀[n,m,k:ℤ].  (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (Decide n ≤ m THENA Auto)) }

1
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. k : ℤ
5. n ≤ m
⊢ map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k)

2
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. k : ℤ
5. ¬(n ≤ m)
⊢ map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))))
\mvdash{}  \mforall{}[n,m,k:\mBbbZ{}].    (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (Decide  n  \mleq{}  m  THENA  Auto))

---

Home Index