---

Step * 2 1 of Lemma from-upto-shift


1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. k : ℤ
5. n ≤ m
⊢ map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k)
BY
{ (InstHyp [⌜m - n⌝;⌜n⌝;⌜m⌝;⌜k⌝] 1⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))))
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  k  :  \mBbbZ{}
5.  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}m  -  n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index