---

Step * 1 2 of Lemma from-upto-shift


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (∀k:ℤ. (map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k))))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. k : ℤ
⊢ map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k)
BY
{ (RecUnfold `from-upto` 0
   THEN (OReduce 0 THENA Auto)
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  (map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k))))
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  (m  -  n)  \mleq{}  d
7.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k)


By

---

Latex:
(RecUnfold  `from-upto`  0
  THEN  (OReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index