---

Step * 1 of Lemma from-upto_wf

.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
BY
{ ((InductionOnNat THEN Auto) THEN RecUnfold `from-upto` 0 THEN AutoSplit THEN Auto') }

1
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. n < m
⊢ [n + 1, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  ([n,  m)  \mmember{}  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List))


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  RecUnfold  `from-upto`  0  THEN  AutoSplit  THEN  Auto')

---

Home Index