---

Step * 1 1 of Lemma from-upto_wf


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. n < m
⊢ [n + 1, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List
BY
{ (SubsumeC ⌜{x:ℤ| ((n + 1) ≤ x) ∧ x < m}  List⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  ([n,  m)  \mmember{}  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List))
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  (m  -  n)  \mleq{}  d
7.  n  <  m
\mvdash{}  [n  +  1,  m)  \mmember{}  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\{x:\mBbbZ{}|  ((n  +  1)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index