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Step * 1 of Lemma l_disjoint_from-upto


1. L : ℤ List
2. n1 : ℤ@i
3. n2 : ℤ
4. ∀x:ℤ. ((x ∈ L) ⇒ (x < n1 ∨ (x ≥ n2 )))
⊢ l_disjoint(ℤ;L;[n1, n2))
BY
{ (Unfold `l_disjoint` 0
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜x⌝] (-4)⋅
   THEN Auto
   THEN GenListD (-2)
   THEN RepD
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  L  :  \mBbbZ{}  List
2.  n1  :  \mBbbZ{}@i
3.  n2  :  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (x  <  n1  \mvee{}  (x  \mgeq{}  n2  )))
\mvdash{}  l\_disjoint(\mBbbZ{};L;[n1,  n2))


By

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Latex:
(Unfold  `l\_disjoint`  0
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  GenListD  (-2)
  THEN  RepD
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

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