---

Step * 1 1 of Lemma length-from-upto


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (||[n, m)|| ~ if n <z m then m - n else 0 fi ))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. n < m
⊢ (||eval n' = n + 1 in [n', m)|| + 1) = (m - n) ∈ ℕ
BY
{ (CallByValueReduce 0 THEN Auto) }

1
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (||[n, m)|| ~ if n <z m then m - n else 0 fi ))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. n < m
⊢ (||[n + 1, m)|| + 1) = (m - n) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (||[n,  m)||  \msim{}  if  n  <z  m  then  m  -  n  else  0  fi  ))
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  (m  -  n)  \mleq{}  d
7.  n  <  m
\mvdash{}  (||eval  n'  =  n  +  1  in  [n',  m)||  +  1)  =  (m  -  n)


By

---

Latex:
(CallByValueReduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index