---

Step * of Lemma list-eq-subtype1

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ ℙ]. ∀[d1,d2:{a:A| B[a]}  List].  d1 = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List) supposing d1 = d2 ∈ (A List)
BY
{ (InductionOnList THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. d2 : {a:A| B[a]}  List
4. [] = d2 ∈ (A List)
⊢ [] = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List)

2
1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. u : {a:A| B[a]} 
4. v : {a:A| B[a]}  List
5. ∀[d2:{a:A| B[a]}  List]. v = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List) supposing v = d2 ∈ (A List)
6. d2 : {a:A| B[a]}  List
7. [u / v] = d2 ∈ (A List)
⊢ [u / v] = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[d1,d2:\{a:A|  B[a]\}    List].    d1  =  d2  supposing  d1  =  d2


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Auto)

---

Home Index