---

Step * 2 of Lemma list-eq-subtype1


1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. u : {a:A| B[a]} 
4. v : {a:A| B[a]}  List
5. ∀[d2:{a:A| B[a]}  List]. v = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List) supposing v = d2 ∈ (A List)
6. d2 : {a:A| B[a]}  List
7. [u / v] = d2 ∈ (A List)
⊢ [u / v] = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List)
BY
{ (D (-2) THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. u : {a:A| B[a]} 
4. v : {a:A| B[a]}  List
5. ∀[d2:{a:A| B[a]}  List]. v = d2 ∈ ({a:A| B[a]}  List) supposing v = d2 ∈ (A List)
6. u1 : {a:A| B[a]} 
7. v1 : {a:A| B[a]}  List
8. [u / v] = [u1 / v1] ∈ (A List)
⊢ [u / v] = [u1 / v1] ∈ ({a:A| B[a]}  List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  u  :  \{a:A|  B[a]\} 
4.  v  :  \{a:A|  B[a]\}    List
5.  \mforall{}[d2:\{a:A|  B[a]\}    List].  v  =  d2  supposing  v  =  d2
6.  d2  :  \{a:A|  B[a]\}    List
7.  [u  /  v]  =  d2
\mvdash{}  [u  /  v]  =  d2


By

---

Latex:
(D  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index