---

Step * of Lemma list-eq-subtype2

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ ℙ]. ∀[d1:{a:A| B[a]}  List]. ∀[d2:A List].  d2 ∈ {a:A| B[a]}  List supposing d1 = d2 ∈ (A List)
BY
{ (InductionOnList THEN Auto THEN DVar `d2' THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. u : {a:A| B[a]} 
4. v : {a:A| B[a]}  List
5. ∀[d2:A List]. d2 ∈ {a:A| B[a]}  List supposing v = d2 ∈ (A List)
6. u1 : A
7. v1 : A List
8. [u / v] = [u1 / v1] ∈ (A List)
⊢ v1 ∈ {a:A| B[a]}  List

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[d1:\{a:A|  B[a]\}    List].  \mforall{}[d2:A  List].    d2  \mmember{}  \{a:A|  B[a]\}    List  supposing  d1  \000C=  d2


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Auto  THEN  DVar  `d2'  THEN  Auto)

---

Home Index