---

Step * 1 of Lemma list-eq-subtype2


1. A : Type
2. B : A ⟶ ℙ
3. u : {a:A| B[a]} 
4. v : {a:A| B[a]}  List
5. ∀[d2:A List]. d2 ∈ {a:A| B[a]}  List supposing v = d2 ∈ (A List)
6. u1 : A
7. v1 : A List
8. [u / v] = [u1 / v1] ∈ (A List)
⊢ v1 ∈ {a:A| B[a]}  List
BY
{ (RWO "cons_one_one" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  u  :  \{a:A|  B[a]\} 
4.  v  :  \{a:A|  B[a]\}    List
5.  \mforall{}[d2:A  List].  d2  \mmember{}  \{a:A|  B[a]\}    List  supposing  v  =  d2
6.  u1  :  A
7.  v1  :  A  List
8.  [u  /  v]  =  [u1  /  v1]
\mvdash{}  v1  \mmember{}  \{a:A|  B[a]\}    List


By

---

Latex:
(RWO  "cons\_one\_one"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index