---

Step * 1 2 of Lemma max-map-exists


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. u : T
4. v : T List
5. (∃x∈v. (∀y∈v.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||v||
6. 0 < ||v|| + 1
7. ¬0 < ||v||
⊢ (∃x∈[u / v]. (∀y∈[u / v].(f y) ≤ (f x)))
BY
{ ((DVar `v' THEN All Reduce THEN Auto')
   THEN (With ⌜0⌝ (D 0)⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN BLemma `l_all_single`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  (\mexists{}x\mmember{}v.  (\mforall{}y\mmember{}v.(f  y)  \mleq{}  (f  x)))  supposing  0  <  ||v||
6.  0  <  ||v||  +  1
7.  \mneg{}0  <  ||v||
\mvdash{}  (\mexists{}x\mmember{}[u  /  v].  (\mforall{}y\mmember{}[u  /  v].(f  y)  \mleq{}  (f  x)))


By

---

Latex:
((DVar  `v'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto')
  THEN  (With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  BLemma  `l\_all\_single`
  THEN  Auto)

---

Home Index