---

Step * 1 of Lemma max-map-exists

.....assertion..... 
∀[T:Type]. ∀f:T ⟶ ℤ. ∀L:T List.  (∃x∈L. (∀y∈L.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||L||
BY
{ ((InductionOnList THEN Reduce 0) THEN Auto THEN (Decide ⌜0 < ||v||⌝⋅ THENA Auto))⋅ }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. u : T
4. v : T List
5. (∃x∈v. (∀y∈v.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||v||
6. 0 < ||v|| + 1
7. 0 < ||v||
⊢ (∃x∈[u / v]. (∀y∈[u / v].(f y) ≤ (f x)))

2
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. u : T
4. v : T List
5. (∃x∈v. (∀y∈v.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||v||
6. 0 < ||v|| + 1
7. ¬0 < ||v||
⊢ (∃x∈[u / v]. (∀y∈[u / v].(f y) ≤ (f x)))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}L:T  List.    (\mexists{}x\mmember{}L.  (\mforall{}y\mmember{}L.(f  y)  \mleq{}  (f  x)))  supposing  0  <  ||L||


By

---

Latex:
((InductionOnList  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}0  <  ||v||\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index