---

Step * 4 of Lemma member-insert-combine2


1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. f : T ⟶ T ⟶ T
4. x : T
5. z : T
6. l : T List
7. l' : T List
8. a : T
9. (l @ [a / l']) = [] ∈ (T List)
10. (∀y∈l.cmp x y < 0)
11. 0 < cmp x a
12. (z = x ∈ T) ∨ (z = a ∈ T) ∨ (z ∈ l')
⊢ (z ∈ insert-combine(cmp;f;x;[]))
BY
{ ((RWO "assert_of_null<" (-4) THENA Auto) THEN SpList (-4) THEN RW assert_pushdownC (-4) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  cmp  :  comparison(T)
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  T
4.  x  :  T
5.  z  :  T
6.  l  :  T  List
7.  l'  :  T  List
8.  a  :  T
9.  (l  @  [a  /  l'])  =  []
10.  (\mforall{}y\mmember{}l.cmp  x  y  <  0)
11.  0  <  cmp  x  a
12.  (z  =  x)  \mvee{}  (z  =  a)  \mvee{}  (z  \mmember{}  l')
\mvdash{}  (z  \mmember{}  insert-combine(cmp;f;x;[]))


By

---

Latex:
((RWO  "assert\_of\_null<"  (-4)  THENA  Auto)  THEN  SpList  (-4)  THEN  RW  assert\_pushdownC  (-4)  THEN  Auto)

---

Home Index