---

Step * of Lemma member-nth-tl-implies-member

∀[T:Type]. ∀x:T. ∀n:ℕ. ∀L:T List.  ((x ∈ nth_tl(n;L)) ⇒ (x ∈ L))
BY
{ (InductionOnNat THEN (RecUnfold `nth_tl` 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. x : T@i
3. n : ℤ@i
4. [%1] : 0 < n@i
5. ∀L:T List. ((x ∈ nth_tl(n - 1;L)) ⇒ (x ∈ L))@i
6. L : T List@i
7. (x ∈ if n ≤z 0 then L else nth_tl(n - 1;tl(L)) fi )@i
⊢ (x ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}x:T.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}L:T  List.    ((x  \mmember{}  nth\_tl(n;L))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  (RecUnfold  `nth\_tl`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index