---

Step * 1 1 of Lemma minus-polynom_wf2


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
4. p : polynom(n - 1) List
5. polyform-lead-nonzero(n;p)
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. 0 < n
⊢ 0 < ||map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p)|| ⇒ (¬↑poly-zero(n - 1;hd(map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p))))
BY
{ ((RWO  "length-map" 0 THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN DVar `p' THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
4. u : polynom(n - 1)
5. v : polynom(n - 1) List
6. polyform-lead-nonzero(n;[u / v])
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
10. 0 < n
11. 0 < ||v|| + 1
⊢ ¬↑poly-zero(n - 1;minus-polynom(n - 1;u))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[p:polynom(n  -  1)].  (minus-polynom(n  -  1;p)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
4.  p  :  polynom(n  -  1)  List
5.  polyform-lead-nonzero(n;p)
6.  \mneg{}(n  =  0)
7.  \mneg{}(n  =  0)
8.  \mneg{}(n  =  0)
9.  0  <  n
\mvdash{}  0  <  ||map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);p)||
{}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}poly-zero(n  -  1;hd(map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);p))))


By

---

Latex:
((RWO    "length-map"  0  THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  DVar  `p'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index