---

Step * 1 of Lemma mklist-eq


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀f,g:ℕ ⟶ Base.  ((∀[i:ℕn - 1]. (f i ~ g i)) ⇒ (mklist(n - 1;f) ~ mklist(n - 1;g)))
4. f : ℕ ⟶ Base@i
5. g : ℕ ⟶ Base@i
6. ∀[i:ℕn]. (f i ~ g i)@i
⊢ mklist(n;f) ~ mklist(n;g)
BY
{ ((Subst ⌜n ~ 1 + (n - 1)⌝ 0⋅ THENA Auto) THEN (RWO "mklist-prepend1" 0 THENA Auto) THEN SqEqCD) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀f,g:ℕ ⟶ Base.  ((∀[i:ℕn - 1]. (f i ~ g i)) ⇒ (mklist(n - 1;f) ~ mklist(n - 1;g)))
4. f : ℕ ⟶ Base@i
5. g : ℕ ⟶ Base@i
6. ∀[i:ℕn]. (f i ~ g i)@i
⊢ [f 0] ~ [g 0]

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀f,g:ℕ ⟶ Base.  ((∀[i:ℕn - 1]. (f i ~ g i)) ⇒ (mklist(n - 1;f) ~ mklist(n - 1;g)))
4. f : ℕ ⟶ Base@i
5. g : ℕ ⟶ Base@i
6. ∀[i:ℕn]. (f i ~ g i)@i
⊢ mklist(n - 1;λi.(f (1 + i))) ~ mklist(n - 1;λi.(g (1 + i)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}f,g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Base.    ((\mforall{}[i:\mBbbN{}n  -  1].  (f  i  \msim{}  g  i))  {}\mRightarrow{}  (mklist(n  -  1;f)  \msim{}  mklist(n  -  1;g)))
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Base@i
5.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Base@i
6.  \mforall{}[i:\mBbbN{}n].  (f  i  \msim{}  g  i)@i
\mvdash{}  mklist(n;f)  \msim{}  mklist(n;g)


By

---

Latex:
((Subst  \mkleeneopen{}n  \msim{}  1  +  (n  -  1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "mklist-prepend1"  0  THENA  Auto)  THEN  SqEqCD)

---

Home Index