---

Step * 1 of Lemma mul-polynom-int-val


1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)].  (mul-polynom(n;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)
3. n = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:ℤ].  (mul-polynom(n;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)
BY
{ (RecUnfold `mul-polynom` 0
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (DVar `l')
   THEN Auto
   THEN All Reduce
   THEN (Assert 0 ≤ ||v|| BY
               Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n)].    (mul-polynom(n;p;q)@l  =  (p@l  *  q@l))
3.  n  =  0
\mvdash{}  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:\mBbbZ{}].    (mul-polynom(n;p;q)@l  =  (p@l  *  q@l))


By

---

Latex:
(RecUnfold  `mul-polynom`  0
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `l')
  THEN  Auto
  THEN  All  Reduce
  THEN  (Assert  0  \mleq{}  ||v||  BY
                          Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index