---

Step * 2 1 1 of Lemma mul-polynom_wf2


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[p,q:polynom(n - 1)].  (mul-polynom(n - 1;p;q) ∈ polynom(n - 1))
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. p : polynom(n - 1) List
6. polyform-lead-nonzero(n;p)
7. q : polynom(n - 1) List
8. polyform-lead-nonzero(n;q)
9. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
11. z : polynom(n - 1) List
12. polyform-lead-nonzero(n;z)
13. ¬↑null(z)
14. a : polynom(n - 1)
15. ff ∈ 𝔹
16. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
17. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
18. 0 < n
19. 0 < ||z @ [polyconst(n - 1;0)]||
⊢ ¬↑poly-zero(n - 1;hd(z @ [polyconst(n - 1;0)]))
BY
{ ((D 12 THENA Auto) THEN D 11 THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[p,q:polynom(n  -  1)].    (mul-polynom(n  -  1;p;q)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  p  :  polynom(n  -  1)  List
6.  polyform-lead-nonzero(n;p)
7.  q  :  polynom(n  -  1)  List
8.  polyform-lead-nonzero(n;q)
9.  \mneg{}(n  =  0)
10.  \mneg{}(n  =  0)
11.  z  :  polynom(n  -  1)  List
12.  polyform-lead-nonzero(n;z)
13.  \mneg{}\muparrow{}null(z)
14.  a  :  polynom(n  -  1)
15.  ff  \mmember{}  \mBbbB{}
16.  \mneg{}(n  =  0)
17.  \mneg{}(n  =  0)
18.  0  <  n
19.  0  <  ||z  @  [polyconst(n  -  1;0)]||
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}poly-zero(n  -  1;hd(z  @  [polyconst(n  -  1;0)]))


By

---

Latex:
((D  12  THENA  Auto)  THEN  D  11  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index