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Step * 1 of Lemma no_repeats_filter2


1. T : Type
2. l : T List
3. P : {x:T| (x ∈ l)}  ⟶ 𝔹
4. no_repeats(T;l)
⊢ no_repeats(T;filter(P;l))
BY
{ ((InstLemma `no_repeats_filter` [⌜{x:T| (x ∈ l)} ⌝; ⌜P⌝; ⌜l⌝])⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. T : Type
2. l : T List
3. P : {x:T| (x ∈ l)}  ⟶ 𝔹
4. no_repeats(T;l)
⊢ no_repeats({x:T| (x ∈ l)} ;l)

2
1. T : Type
2. l : T List
3. P : {x:T| (x ∈ l)}  ⟶ 𝔹
4. no_repeats(T;l)
5. no_repeats({x:T| (x ∈ l)} ;filter(P;l))
⊢ no_repeats(T;filter(P;l))

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Latex:

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Latex:

1.  T  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  P  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  l)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  no\_repeats(T;l)
\mvdash{}  no\_repeats(T;filter(P;l))


By

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Latex:
((InstLemma  `no\_repeats\_filter`  [\mkleeneopen{}\{x:T|  (x  \mmember{}  l)\}  \mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto)

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