---

Step * 2 of Lemma permutation-cons


1. [A] : Type
2. x : A
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. as : A List
6. bs : A List
7. L2 = (as @ [x / bs]) ∈ (A List)
8. permutation(A;L1;as @ bs)
⊢ permutation(A;[x / L1];L2)
BY
{ (Using [`bs',⌜[x / (as @ bs)]⌝] (BLemma `permutation_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

1
1. [A] : Type
2. x : A
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. as : A List
6. bs : A List
7. L2 = (as @ [x / bs]) ∈ (A List)
8. permutation(A;L1;as @ bs)
⊢ permutation(A;[x / L1];[x / (as @ bs)])

2
1. [A] : Type
2. x : A
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. as : A List
6. bs : A List
7. L2 = (as @ [x / bs]) ∈ (A List)
8. permutation(A;L1;as @ bs)
⊢ permutation(A;[x / (as @ bs)];L2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  x  :  A
3.  L1  :  A  List
4.  L2  :  A  List
5.  as  :  A  List
6.  bs  :  A  List
7.  L2  =  (as  @  [x  /  bs])
8.  permutation(A;L1;as  @  bs)
\mvdash{}  permutation(A;[x  /  L1];L2)


By

---

Latex:
(Using  [`bs',\mkleeneopen{}[x  /  (as  @  bs)]\mkleeneclose{}]  (BLemma  `permutation\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index