---

Step * 2 1 of Lemma permutation-sorted-by-unique


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Linorder(T;a,b.R a b)
4. u : T
5. v : T List
6. ∀[sb:T List]. (v = sb ∈ (T List)) supposing (sorted-by(R;v) and sorted-by(R;sb) and permutation(T;v;sb))
⊢ ([u / v] = [] ∈ (T List)) supposing (sorted-by(R;[u / v]) and sorted-by(R;[]) and permutation(T;[u / v];[]))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN FLemma `permutation-length` [-1] THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Linorder(T;a,b.R  a  b)
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  \mforall{}[sb:T  List].  (v  =  sb)  supposing  (sorted-by(R;v)  and  sorted-by(R;sb)  and  permutation(T;v;sb))
\mvdash{}  ([u  /  v]  =  [])  supposing  (sorted-by(R;[u  /  v])  and  sorted-by(R;[])  and  permutation(T;[u  /  v];[]))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  FLemma  `permutation-length`  [-1]  THEN  Auto')

---

Home Index