---

Step * 1 of Lemma permutation-split


1. [A] : Type
2. p : A ⟶ 𝔹
3. u : A
4. v : A List
5. permutation(A;filter(λx.p[x];v) @ filter(λx.(¬bp[x]);v);v)
⊢ permutation(A;if p[u] then [u / filter(λx.p[x];v)] else filter(λx.p[x];v) fi 
              @ if ¬bp[u] then [u / filter(λx.(¬bp[x]);v)] else filter(λx.(¬bp[x]);v) fi ;[u / v])
BY
{ OldAutoSplit }

1
1. [A] : Type
2. p : A ⟶ 𝔹
3. u : A
4. v : A List
5. permutation(A;filter(λx.p[x];v) @ filter(λx.(¬bp[x]);v);v)
6. ↑p[u]
⊢ permutation(A;[u / (filter(λx.p[x];v) @ filter(λx.(¬bp[x]);v))];[u / v])

2
1. [A] : Type
2. p : A ⟶ 𝔹
3. u : A
4. v : A List
5. permutation(A;filter(λx.p[x];v) @ filter(λx.(¬bp[x]);v);v)
6. ¬↑p[u]
⊢ permutation(A;filter(λx.p[x];v) @ [u / filter(λx.(¬bp[x]);v)];[u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  p  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  permutation(A;filter(\mlambda{}x.p[x];v)  @  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}p[x]);v);v)
\mvdash{}  permutation(A;if  p[u]  then  [u  /  filter(\mlambda{}x.p[x];v)]  else  filter(\mlambda{}x.p[x];v)  fi 
                            @  if  \mneg{}\msubb{}p[u]  then  [u  /  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}p[x]);v)]  else  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}p[x]);v)  fi  ;[u  /  v])


By

---

Latex:
OldAutoSplit

---

Home Index