---

Step * 2 of Lemma pigeon-hole-implies


1. n : ℕ
2. [m] : ℕ
3. m < n
4. f : ℕn ⟶ ℕm
5. ¬(∃i:ℕn. ∃j:ℕi. ((f i) = (f j) ∈ ℤ))
6. Inj(ℕn;ℕm;f)
7. n ≤ m
⊢ ∃i:ℕn. ∃j:ℕi. ((f i) = (f j) ∈ ℤ)
BY
{ Auto' }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  [m]  :  \mBbbN{}
3.  m  <  n
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
5.  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}n.  \mexists{}j:\mBbbN{}i.  ((f  i)  =  (f  j)))
6.  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}m;f)
7.  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  \mexists{}j:\mBbbN{}i.  ((f  i)  =  (f  j))


By

---

Latex:
Auto'

---

Home Index