---

Step * 1 1 of Lemma remove-first-no_repeats-member


1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹@i
3. ∀a,b:T.  ((↑(P a)) ⇒ (↑(P b)) ⇒ (a = b ∈ T))
⊢ no_repeats(T;[]) ⇒ (∀x:T. ((x ∈ []) ⇐⇒ (x ∈ []) ∧ (↑¬b(P x))))
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
3.  \mforall{}a,b:T.    ((\muparrow{}(P  a))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(P  b))  {}\mRightarrow{}  (a  =  b))
\mvdash{}  no\_repeats(T;[])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [])  \mwedge{}  (\muparrow{}\mneg{}\msubb{}(P  x))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index