---

Step * 1 of Lemma set-equal-cons2


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. bs : T List
6. set-equal(T;[u / v];bs)
⊢ set-equal(T;filter(λx.(¬b(eq x u));v);filter(λx.(¬b(eq x u));bs))
BY
{ (Assert (u ∈ bs) BY
         (UnfoldTopAb (-1) THEN (InstHyp [⌜u⌝] (-1)⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN D -2 THEN Auto))⋅ }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. bs : T List
6. set-equal(T;[u / v];bs)
7. (u ∈ bs)
⊢ set-equal(T;filter(λx.(¬b(eq x u));v);filter(λx.(¬b(eq x u));bs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  set-equal(T;[u  /  v];bs)
\mvdash{}  set-equal(T;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v);filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));bs))


By

---

Latex:
(Assert  (u  \mmember{}  bs)  BY
              (UnfoldTopAb  (-1)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  D  -2  THEN  Auto))\mcdot{}

---

Home Index