---

Step * of Lemma sorted-by-reverse

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  ∀L:T List. (sorted-by(R;L) ⇐⇒ sorted-by(λx,y. (R y x);rev(L)))
BY
{ (Auto THEN ParallelLast THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ∀i:ℕ||L||. ∀j:ℕi.  (R L[j] L[i])
5. i : ℕ||rev(L)||
6. j : ℕi
⊢ R rev(L)[i] rev(L)[j]

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ∀i:ℕ||rev(L)||. ∀j:ℕi.  (R rev(L)[i] rev(L)[j])
5. i : ℕ||L||
6. j : ℕi
⊢ R L[j] L[i]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    \mforall{}L:T  List.  (sorted-by(R;L)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (R  y  x);rev(L)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ParallelLast  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index