---

Step * of Lemma strict-comparison-trans

∀[T:Type]. ∀cmp:comparison(T). Trans(T;x,y.0 < cmp x y)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN D 2 THEN Unhide THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. cmp : T ⟶ T ⟶ ℤ@i
3. ∀x,y:T.  ((cmp x y) = (-(cmp y x)) ∈ ℤ)@i
4. ∀x,y:T.  (((cmp x y) = 0 ∈ ℤ) ⇒ (∀z:T. ((cmp x z) = (cmp y z) ∈ ℤ)))@i
5. ∀x,y,z:T.  ((0 ≤ (cmp x y)) ⇒ (0 ≤ (cmp y z)) ⇒ (0 ≤ (cmp x z)))@i
6. a : T@i
7. b : T@i
8. c : T@i
9. 0 < cmp a b@i
10. 0 < cmp b c@i
⊢ 0 < cmp a c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}cmp:comparison(T).  Trans(T;x,y.0  <  cmp  x  y)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  D  2  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index