---

Step * 1 of Lemma strong-subtype-equal-lists

.....wf..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(A;B)
4. L1 : A List
5. L2 : B List
6. L1 = L2 ∈ (B List)
7. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
⊢ L2 ∈ A List
BY
{ (D 3 THEN SubsumeC ⌜{b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  List⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. L1 : A List
6. L2 : B List
7. L1 = L2 ∈ (B List)
8. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
⊢ L2 ∈ {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  List

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  strong-subtype(A;B)
4.  L1  :  A  List
5.  L2  :  B  List
6.  L1  =  L2
7.  \mforall{}b:B.  \mforall{}a:A.    ((b  =  a)  {}\mRightarrow{}  (b  =  a))
\mvdash{}  L2  \mmember{}  A  List


By

---

Latex:
(D  3  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index