---

Step * 1 1 of Lemma strong-subtype-equal-lists


1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. L1 : A List
6. L2 : B List
7. L1 = L2 ∈ (B List)
8. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
⊢ L2 ∈ {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  List
BY
{ ((Assert ∃L:A List. (L = L2 ∈ (B List)) BY (With ⌜L1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)) THEN ThinVar `L1') }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. L2 : B List
6. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
7. ∃L:A List. (L = L2 ∈ (B List))
⊢ L2 ∈ {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  List

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  \msubseteq{}r  B
4.  \{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}    \msubseteq{}r  A
5.  L1  :  A  List
6.  L2  :  B  List
7.  L1  =  L2
8.  \mforall{}b:B.  \mforall{}a:A.    ((b  =  a)  {}\mRightarrow{}  (b  =  a))
\mvdash{}  L2  \mmember{}  \{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}    List


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}L:A  List.  (L  =  L2)  BY  (With  \mkleeneopen{}L1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  ThinVar  `L1')

---

Home Index